Номер 906, страница 160 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Понятие множества. Числовые промежутки. Глава 2. Функции - номер 906, страница 160.

Условие.

906. Запишите с помощью фигурных скобок множество:

1) однозначных простых чисел;

2) цифр числа 11 111.

Решение 1.

Решение 5.

1) однозначных простых чисел

Простое число — это натуральное число, которое больше $1$ и имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Однозначные натуральные числа — это числа от $1$ до $9$. Проверим каждое из них на простоту:

• $1$ — не является простым числом, так как у него только один делитель.
• $2$ — простое число, его делители — $1$ и $2$.
• $3$ — простое число, его делители — $1$ и $3$.
• $4$ — составное число, так как делится на $2$.
• $5$ — простое число, его делители — $1$ и $5$.
• $6$ — составное число, так как делится на $2$ и $3$.
• $7$ — простое число, его делители — $1$ и $7$.
• $8$ — составное число, так как делится на $2$ и $4$.
• $9$ — составное число, так как делится на $3$.

Таким образом, однозначными простыми числами являются $2, 3, 5$ и $7$. Запишем множество этих чисел, перечислив их в фигурных скобках.

Ответ: $\{2, 3, 5, 7\}$.

2) цифр числа 11 111

Множество представляет собой набор уникальных элементов. Это означает, что каждый элемент входит в множество только один раз, независимо от того, сколько раз он встречается в исходных данных. Для записи числа $11\,111$ используется только одна цифра — это цифра $1$. Хотя она и повторяется пять раз, в множестве цифр, из которых состоит число $11\,111$, будет только один элемент.

Ответ: $\{1\}$.