Номер 910, страница 160 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Понятие множества. Числовые промежутки. Глава 2. Функции - номер 910, страница 160.

Условие.

910. Запишите промежуток, изображённый на рисунке 23.

Рис. 23

а

$(-8; 7]$

б

$(20; +\infty)$

в

$[-2.4; +\infty)$

г

$[-2\frac{1}{3}; \frac{4}{7}]$

Решение 1.

Решение 5.

а

На рисунке а изображен числовой промежуток, ограниченный с двух сторон. Левая граница, точка -8, отмечена выколотым (пустым) кружком. Это означает, что число -8 не включается в промежуток, и при записи используется круглая скобка. Правая граница, точка 7, отмечена закрашенным (сплошным) кружком. Это означает, что число 7 включается в промежуток, и при записи используется квадратная скобка. Такой промежуток называется полуинтервалом и соответствует двойному неравенству $-8 < x \le 7$.

Ответ: $(-8; 7]$

б

На рисунке б изображен числовой луч. Штриховка и стрелка указывают на все числа, которые меньше 20. Это означает, что промежуток уходит в минус бесконечность $(-\infty)$. Точка 20 отмечена выколотым кружком, следовательно, она не включается в промежуток, и используется круглая скобка. Такой промежуток соответствует неравенству $x < 20$.

Ответ: $(-\infty; 20)$

в

На рисунке в изображен числовой луч. Штриховка и стрелка указывают на все числа, которые больше или равны -2,4. Точка -2,4 отмечена закрашенным кружком, значит, она включается в промежуток, и используется квадратная скобка. Промежуток уходит в плюс бесконечность $(+\infty)$. Такой промежуток соответствует неравенству $x \ge -2,4$.

Ответ: $[-2,4; +\infty)$

г

На рисунке г изображен числовой промежуток, ограниченный с двух сторон. Левая граница, точка $-2\frac{1}{3}$, и правая граница, точка $\frac{4}{7}$, обе отмечены закрашенными кружками. Это означает, что оба числа включаются в данный промежуток. Следовательно, с обеих сторон в записи используются квадратные скобки. Такой промежуток называется отрезком и соответствует двойному неравенству $-2\frac{1}{3} \le x \le \frac{4}{7}$.

Ответ: $[-2\frac{1}{3}; \frac{4}{7}]$