Номер 3, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 3, страница 36.

Условие.

3. Какое из данных выражений является записью разности произведения чисел $a$ и $b$ и числа $c$?

А) $a - bc$
Б) $ab - c$
В) $a(b - c)$
Г) $(a - b)c$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, какое из предложенных выражений является верным, необходимо перевести словесное описание в математическую форму. Задание просит найти «разность произведения чисел $a$ и $b$ и числа $c$».

Давайте разберем это словесное описание по частям:

1. Сначала находим «произведение чисел $a$ и $b$». Это результат умножения числа $a$ на число $b$, что математически записывается как $a \cdot b$ или, для краткости, $ab$.
2. Далее в выражении идет «число $c$», которое так и записывается — $c$.
3. Наконец, нам нужна «разность» между первым результатом и вторым. Это означает, что из первого элемента (уменьшаемого) нужно вычесть второй (вычитаемое). В нашем случае из «произведения чисел $a$ и $b$» ($ab$) нужно вычесть «число $c$» ($c$).

Соединив все части, мы получаем математическое выражение: $ab - c$.

Теперь сравним полученное выражение с предложенными вариантами:

А) $a - bc$. Это выражение означает разность числа $a$ и произведения чисел $b$ и $c$. Это не соответствует условию задачи.

Б) $ab - c$. Это выражение означает разность произведения чисел $a$ и $b$ и числа $c$. Это полностью соответствует условию задачи.

В) $a(b - c)$. Это выражение означает произведение числа $a$ на разность чисел $b$ и $c$. Это не соответствует условию задачи.

Г) $(a - b)c$. Это выражение означает произведение разности чисел $a$ и $b$ на число $c$. Это не соответствует условию задачи.

Таким образом, единственное выражение, которое является записью разности произведения чисел $a$ и $b$ и числа $c$, — это $ab - c$.

Ответ: Б