Номер 10, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 10, страница 36.

Условие.

10. Известно, что 45% числа $a$ на 7 больше, чем $\frac{1}{3}$ этого числа. Найдите число $a$.

А) 36

Б) 45

В) 60

Г) 90

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть искомое число — это $a$.

Согласно условию задачи, $45\%$ от числа $a$ на 7 больше, чем $\frac{1}{3}$ этого числа. Для того чтобы составить уравнение, сначала представим $45\%$ в виде обыкновенной дроби: $45\% = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$.

Теперь запишем условие задачи в виде математического уравнения:

$\frac{9}{20}a = \frac{1}{3}a + 7$

Для решения уравнения перенесем все слагаемые, содержащие переменную $a$, в левую часть уравнения:

$\frac{9}{20}a - \frac{1}{3}a = 7$

Чтобы выполнить вычитание дробей, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 20 и 3 равен 60.

$\frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3}a - \frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20}a = 7$

$\frac{27}{60}a - \frac{20}{60}a = 7$

Теперь выполним вычитание коэффициентов при $a$:

$(\frac{27 - 20}{60})a = 7$

$\frac{7}{60}a = 7$

Чтобы найти $a$, умножим обе части уравнения на число, обратное коэффициенту при $a$, то есть на $\frac{60}{7}$:

$a = 7 \cdot \frac{60}{7}$

$a = 60$

Таким образом, искомое число равно 60. Данное значение соответствует варианту ответа В).

Ответ: 60.