Номер 5, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 5, страница 36.

Условие.

5. Найдите корень уравнения $7x + 2 = 3x - 6$.

А) 2

Б) 1

В) -2

Г) -1

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения данного линейного уравнения $7x + 2 = 3x - 6$ необходимо найти значение переменной $x$, при котором равенство будет верным. Для этого выполним следующие шаги:

1. Сгруппируем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левой части уравнения, а все числовые слагаемые (свободные члены) — в правой. Важно помнить, что при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

Исходное уравнение:

$7x + 2 = 3x - 6$

Перенесем $3x$ в левую часть (со знаком минус) и $2$ в правую часть (также со знаком минус):

$7x - 3x = -6 - 2$

2. Упростим обе части уравнения, выполнив арифметические действия:

В левой части: $7x - 3x = 4x$

В правой части: $-6 - 2 = -8$

В результате получаем более простое уравнение:

$4x = -8$

3. Теперь найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на коэффициент при переменной $x$, то есть на 4:

$x = \frac{-8}{4}$

$x = -2$

4. Чтобы убедиться в правильности решения, выполним проверку. Подставим найденный корень $x = -2$ в исходное уравнение:

$7 \cdot (-2) + 2 = 3 \cdot (-2) - 6$

$-14 + 2 = -6 - 6$

$-12 = -12$

Так как получилось верное равенство, корень уравнения найден правильно. Этот результат соответствует варианту ответа В).

Ответ: -2