Номер 4, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 4, страница 36.

Условие.

4. Среди данных алгебраических выражений укажите целое.

А) $\frac{b}{b-7}$

Б) $\frac{b+5}{b-7}$

В) $\frac{b+5}{7}$

Г) $\frac{b+5}{b}$

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Целым алгебраическим выражением называется выражение, которое не содержит деления на переменную или на выражение с переменной. Деление на константу (число, отличное от нуля) допускается. Проанализируем каждое из предложенных выражений.

А) $ \frac{b}{b-7} $. В знаменателе этого выражения находится выражение $b-7$, которое содержит переменную $b$. Следовательно, данное выражение не является целым, а является дробно-рациональным.

Б) $ \frac{b+5}{b-7} $. Аналогично предыдущему пункту, в знаменателе этого выражения находится выражение $b-7$, содержащее переменную $b$. Таким образом, это выражение также является дробно-рациональным.

В) $ \frac{b+5}{7} $. В знаменателе этого выражения находится число 7, которое является константой и не содержит переменной. Такое выражение является целым. Его можно представить в виде многочлена первой степени: $ \frac{1}{7}b + \frac{5}{7} $.

Г) $ \frac{b+5}{b} $. В знаменателе этого выражения находится переменная $b$. Следовательно, данное выражение не является целым, а является дробно-рациональным.

Таким образом, единственное целое выражение среди предложенных вариантов — это выражение под буквой В.

Ответ: В