Номер 7, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 7, страница 36.

Условие.

7. Решите уравнение $ \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 6 $.

А) 12

Б) 36

В) -6

Г) -1

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения уравнения $ \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 6 $ необходимо привести дроби в левой части к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 2 и 3 является 6.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй дроби — на 2:

$ \frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} - \frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} = 6 $

$ \frac{3x}{6} - \frac{2x}{6} = 6 $

Теперь выполним вычитание дробей с одинаковым знаменателем:

$ \frac{3x - 2x}{6} = 6 $

$ \frac{x}{6} = 6 $

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 6:

$ x = 6 \cdot 6 $

$ x = 36 $

Для проверки подставим найденное значение в исходное уравнение:

$ \frac{36}{2} - \frac{36}{3} = 18 - 12 = 6 $

$ 6 = 6 $

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно. Полученный корень соответствует варианту ответа Б).

Ответ: 36.