Номер 8, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 8, страница 36.

Условие.

8. Решите уравнение $2(x-3)-(x+4)=x-10$.

А) 0

Б) корней нет

В) $x$ – любое число

Г) 10

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы решить уравнение $2(x - 3) - (x + 4) = x - 10$, выполним следующие действия:

1. Раскроем скобки.
В левой части уравнения сначала раскроем скобки. Для этого умножим 2 на каждый член в первых скобках и изменим знаки у членов во вторых скобках, так как перед ними стоит знак минус.
$2 \cdot x - 2 \cdot 3 - x - 4 = x - 10$
$2x - 6 - x - 4 = x - 10$

2. Приведем подобные слагаемые.
В левой части уравнения сгруппируем и сложим слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые.
$(2x - x) + (-6 - 4) = x - 10$
$x - 10 = x - 10$

3. Проанализируем результат.
Мы получили тождество, то есть равенство, которое верно при любом значении переменной $x$. Если мы попробуем перенести все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую, мы получим:
$x - x = -10 + 10$
$0 = 0$
Поскольку получилось верное числовое равенство, это означает, что решением уравнения является любое число.

Среди предложенных вариантов ответа этому выводу соответствует вариант В).
Ответ: В) x – любое число