Номер 199, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §5. Степень с натуральным показателем - номер 199, страница 42.

Условие.

199. В одном мешке было 80 кг сахара, а в другом – 60 кг. Из первого мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из второго, после чего во втором мешке осталось сахара в 2 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Пусть $x$ кг — это количество сахара, которое взяли из второго мешка.
Тогда из первого мешка взяли $3x$ кг сахара, так как по условию из него взяли в 3 раза больше.

После того как из мешков взяли сахар, в них осталось:
В первом мешке: $80 - 3x$ кг.
Во втором мешке: $60 - x$ кг.

По условию задачи, во втором мешке осталось сахара в 2 раза больше, чем в первом. На основании этого составим уравнение:
$60 - x = 2 \cdot (80 - 3x)$

Решим это уравнение:
$60 - x = 160 - 6x$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$6x - x = 160 - 60$
$5x = 100$
$x = \frac{100}{5}$
$x = 20$

Таким образом, из второго мешка взяли 20 кг сахара.

Теперь найдем, сколько сахара взяли из первого мешка:
$3x = 3 \cdot 20 = 60$ (кг).

Ответ: из первого мешка взяли 60 кг сахара, а из второго — 20 кг.