Номер 30, страница 11 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Введение. §1. Введение в алгебру - номер 30, страница 11.

Условие.

30. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1) $(x + 3,2) - (x + 4,5);$

2) $1,4(a - 2) - (6 - 2a).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) $(x + 3,2) - (x + 4,5)$

Чтобы упростить это выражение, нужно сначала раскрыть скобки. Перед первой скобкой нет знака (подразумевается плюс), поэтому мы просто убираем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому при раскрытии знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные.

$(x + 3,2) - (x + 4,5) = x + 3,2 - x - 4,5$

Теперь приведем подобные слагаемые. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:

$(x - x) + (3,2 - 4,5)$

Выполним вычисления:

$x - x = 0$

$3,2 - 4,5 = -1,3$

Таким образом, выражение равно $-1,3$.

Ответ: $-1,3$

2) $1,4(a - 2) - (6 - 2a)$

Сначала раскроем первые скобки, используя распределительное свойство умножения (умножим $1,4$ на каждый член в скобках). Затем раскроем вторые скобки, поменяв знаки всех слагаемых внутри на противоположные, так как перед скобками стоит знак минус.

$1,4 \cdot a - 1,4 \cdot 2 - 6 - (-2a) = 1,4a - 2,8 - 6 + 2a$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые (слагаемые с переменной $a$ и числовые слагаемые):

$(1,4a + 2a) + (-2,8 - 6)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$1,4a + 2a = 3,4a$

$-2,8 - 6 = -8,8$

Объединяем полученные результаты, чтобы получить окончательное выражение.

$3,4a - 8,8$

Ответ: $3,4a - 8,8$