Номер 23, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Введение. §1. Введение в алгебру - номер 23, страница 10.

Условие.

23. (Задача из русского фольклора.) Мельник берёт за работу$ \frac{1}{10} $смолотой муки. Сколько муки намололи крестьянину, если домой он повёз99 пудов муки?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Пусть $x$ — это общее количество муки (в пудах), которое было намолото. Это количество представляет собой целое, или 1.

Мельник забирает за свою работу $\frac{1}{10}$ часть от всей муки.

Следовательно, у крестьянина остаётся часть муки, равная:
$1 - \frac{1}{10} = \frac{10}{10} - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$

Эта часть, $\frac{9}{10}$ от общего количества, по условию задачи составляет 99 пудов, которые крестьянин повёз домой. Можем составить пропорцию или уравнение, чтобы найти общее количество муки $x$:
$\frac{9}{10}x = 99$

Чтобы найти $x$ (целое число по его части), нужно значение этой части (99) разделить на дробь, которую эта часть составляет ($\frac{9}{10}$):
$x = 99 \div \frac{9}{10}$
$x = 99 \times \frac{10}{9}$
$x = \frac{99 \times 10}{9}$
$x = 11 \times 10$
$x = 110$

Таким образом, всего для крестьянина намололи 110 пудов муки.

Ответ: 110 пудов.