Номер 22, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Введение. §1. Введение в алгебру - номер 22, страница 10.

Условие.

22. Значения переменных $m$ и $n$ таковы, что $m - n = 5$, $k = -2$. Чему равно значение выражения:

1) $(n - m)k$;

2) $2m - 2n + 3k^2$;

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Дано: $m - n = 5$, $k = -2$.

1)

Чтобы найти значение выражения $(n - m)k$, нам сначала нужно найти значение скобки $(n - m)$.

Из условия задачи известно, что $m - n = 5$.

Выражение $(n - m)$ является противоположным выражению $(m - n)$, поэтому мы можем вынести знак минус за скобки:

$n - m = -(m - n)$

Подставим известное значение $m - n = 5$ в это равенство:

$n - m = -(5) = -5$

Теперь подставим найденное значение $(n - m = -5)$ и данное значение $k = -2$ в исходное выражение:

$(n - m)k = (-5) \cdot (-2) = 10$

Ответ: 10

2)

Рассмотрим выражение $2m - 2n + 3k^2$.

В первых двух слагаемых ($2m - 2n$) можно вынести общий множитель 2 за скобки:

$2m - 2n = 2(m - n)$

Теперь все выражение выглядит так: $2(m - n) + 3k^2$.

Подставим известные значения $m - n = 5$ и $k = -2$ в преобразованное выражение:

$2(5) + 3(-2)^2$

Выполним вычисления, соблюдая порядок действий (сначала возведение в степень, затем умножение, потом сложение):

$2 \cdot 5 + 3 \cdot 4 = 10 + 12 = 22$

Ответ: 22