Номер 388, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §10. Умножение одночлена на многочлен - номер 388, страница 74.

Условие.

388. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет:

1) нечётное число;

2) число, которое делится нацело на 3;

3) число, которое не делится нацело на 3?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

При бросании игрального кубика существует 6 равновероятных исходов: выпадение чисел 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, общее число всех возможных исходов $n = 6$.

Вероятность события вычисляется по формуле классической вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятствующих исходов, а $n$ — общее число всех возможных исходов.

1) нечётное число;
Среди возможных исходов {1, 2, 3, 4, 5, 6} нечётными являются три числа: 1, 3, 5. Число благоприятствующих исходов $m = 3$. Вероятность выпадения нечётного числа равна: $P(\text{нечётное}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$

2) число, которое делится нацело на 3;
Среди возможных исходов {1, 2, 3, 4, 5, 6} нацело на 3 делятся два числа: 3 и 6. Число благоприятствующих исходов $m = 2$. Вероятность выпадения числа, которое делится на 3, равна: $P(\text{делится на 3}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$

3) число, которое не делится нацело на 3?
Среди возможных исходов {1, 2, 3, 4, 5, 6} нацело на 3 не делятся четыре числа: 1, 2, 4, 5. Число благоприятствующих исходов $m = 4$. Вероятность выпадения числа, которое не делится на 3, равна: $P(\text{не делится на 3}) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.
Эту же вероятность можно найти как вероятность противоположного события к событию из пункта 2: $1 - P(\text{делится на 3}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$