Номер 386, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §10. Умножение одночлена на многочлен - номер 386, страница 74.

Условие.

386. Общая площадь трёх полей равна 46,4 га. Площадь второго поля в $1\frac{2}{3}$ раза меньше площади первого, а площадь третьего поля составляет 72 % площади первого. Найдите площадь каждого поля.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ га — площадь первого поля.

Согласно условию, площадь второго поля в $1\frac{2}{3}$ раза меньше площади первого. Выразим площадь второго поля через $x$. Сначала представим $1\frac{2}{3}$ в виде неправильной дроби:

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Теперь найдем площадь второго поля:

$x : \frac{5}{3} = x \cdot \frac{3}{5} = 0,6x$ га.

Площадь третьего поля составляет 72% от площади первого. Выразим 72% в виде десятичной дроби:

$72\% = \frac{72}{100} = 0,72$

Следовательно, площадь третьего поля равна $0,72x$ га.

Общая площадь трёх полей равна 46,4 га. Мы можем составить уравнение, сложив площади всех трёх полей:

$x + 0,6x + 0,72x = 46,4$

Теперь решим это уравнение. Сложим все слагаемые с $x$ в левой части:

$(1 + 0,6 + 0,72)x = 46,4$

$2,32x = 46,4$

Найдем $x$:

$x = 46,4 : 2,32 = 4640 : 232 = 20$

Таким образом, площадь первого поля составляет 20 га.

Теперь, зная площадь первого поля, найдем площади второго и третьего полей:

Площадь второго поля: $0,6x = 0,6 \cdot 20 = 12$ га.

Площадь третьего поля: $0,72x = 0,72 \cdot 20 = 14,4$ га.

Выполним проверку: $20 + 12 + 14,4 = 46,4$ га. Сумма площадей верна.

Ответ: площадь первого поля — 20 га, площадь второго поля — 12 га, площадь третьего поля — 14,4 га.