Номер 44, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. §2. Линейное уравнение с одной переменной - номер 44, страница 16.

Условие.

44. Решите уравнение:

1) $(1,8 - 0,3y)(2y + 9) = 0;$

2) $(5y + 4)(1,1y - 3,8) = 0.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) $(1,8 - 0,3y)(2y + 9) = 0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, необходимо приравнять к нулю каждую из скобок и решить полученные уравнения.

1. Приравниваем первый множитель к нулю:
$1,8 - 0,3y = 0$
$0,3y = 1,8$
$y = \frac{1,8}{0,3}$
$y = 6$

2. Приравниваем второй множитель к нулю:
$2y + 9 = 0$
$2y = -9$
$y = -\frac{9}{2}$
$y = -4,5$

Уравнение имеет два корня: 6 и -4,5.

Ответ: -4,5; 6.

2) $(5y + 4)(1,1y - 3,3) = 0$

Аналогично предыдущему пункту, приравниваем каждый множитель к нулю.

1. Приравниваем первый множитель к нулю:
$5y + 4 = 0$
$5y = -4$
$y = -\frac{4}{5}$
$y = -0,8$

2. Приравниваем второй множитель к нулю:
$1,1y - 3,3 = 0$
$1,1y = 3,3$
$y = \frac{3,3}{1,1}$
$y = 3$

Уравнение имеет два корня: -0,8 и 3.

Ответ: -0,8; 3.