Номер 560, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §15. Разность квадратов двух выражений - номер 560, страница 101.

Условие.

560. За три дня продали 130 кг апельсинов. Во второй день продали $\frac{4}{9}$ того, что продали в первый день, а в третий — столько, сколько в первые два дня вместе. Сколько килограммов апельсинов продали в первый день?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Пусть $x$ кг — количество апельсинов, проданных в первый день.

Тогда во второй день продали $\frac{4}{9}x$ кг апельсинов.

В третий день продали столько, сколько в первые два дня вместе, то есть $x + \frac{4}{9}x$ кг.

Всего за три дня было продано 130 кг апельсинов. Составим уравнение, сложив количество апельсинов, проданных в каждый из трех дней:

$x + \frac{4}{9}x + (x + \frac{4}{9}x) = 130$

Упростим левую часть уравнения:

$2x + \frac{8}{9}x = 130$

Приведем слагаемые к общему знаменателю:

$\frac{18}{9}x + \frac{8}{9}x = 130$

$\frac{26}{9}x = 130$

Теперь найдем $x$:

$x = 130 : \frac{26}{9}$

$x = 130 \cdot \frac{9}{26}$

Сократим 130 и 26 (оба числа делятся на 26, $130 = 5 \cdot 26$):

$x = 5 \cdot 9$

$x = 45$

Таким образом, в первый день было продано 45 кг апельсинов.

Ответ: 45 кг.