Номер 565, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §15. Разность квадратов двух выражений - номер 565, страница 101.

Условие.

565. Найдите удвоенное произведение одночленов:

1) $a^2$ и $3b$;

2) $5x$ и $6y$;

3) $0.5m$ и $4n$;

4) $\frac{1}{3}m^2$ и $6m$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Удвоенное произведение двух одночленов — это результат их умножения, умноженный на 2. Для каждого пункта выполним эти два действия.

1) $a^2$ и $3b$

Сначала найдем произведение данных одночленов:

$a^2 \cdot 3b = 3a^2b$

Теперь удвоим полученный результат, то есть умножим его на 2:

$2 \cdot (3a^2b) = 6a^2b$

Ответ: $6a^2b$

2) $5x$ и $6y$

Найдем произведение одночленов, перемножив их числовые коэффициенты и переменные:

$5x \cdot 6y = (5 \cdot 6) \cdot (x \cdot y) = 30xy$

Умножим результат на 2, чтобы найти удвоенное произведение:

$2 \cdot (30xy) = 60xy$

Ответ: $60xy$

3) $0,5m$ и $4n$

Найдем произведение одночленов:

$0,5m \cdot 4n = (0,5 \cdot 4) \cdot (m \cdot n) = 2mn$

Удвоим полученное произведение:

$2 \cdot (2mn) = 4mn$

Ответ: $4mn$

4) $\frac{1}{3}m^2$ и $6m$

Найдем произведение одночленов. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

$\frac{1}{3}m^2 \cdot 6m = (\frac{1}{3} \cdot 6) \cdot (m^2 \cdot m^1) = 2 \cdot m^{2+1} = 2m^3$

Теперь удвоим полученный результат:

$2 \cdot (2m^3) = 4m^3$

Ответ: $4m^3$