Номер 789, страница 149 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §21. Способы задания функции - номер 789, страница 149.

Условие.

789. Прочитайте следующую запись, укажите аргумент функции и зависимую переменную:

1) $s(t) = 70t$;

2) $y(x) = -2x + 4$;

3) $V(a) = a^3$;

4) $f(x) = x^2 - 4$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Аргумент функции — это независимая переменная, от значения которой зависит значение функции. Зависимая переменная — это, собственно, сама функция, значение которой определяется значением аргумента. В записи вида $y(x)$, переменная, указанная в скобках (в данном случае $x$), является аргументом, а переменная, обозначающая функцию (в данном случае $y$), является зависимой переменной.

1) $s(t) = 70t$

В этой записи переменная, указанная в скобках, — это $t$. Она является аргументом (независимой переменной). Переменная $s$, значение которой вычисляется по формуле, является зависимой переменной.

Ответ: аргумент — $t$, зависимая переменная — $s$.

2) $y(x) = -2x + 4$

В этой записи аргументом является переменная $x$ (указана в скобках), а зависимой переменной является $y$. Значение $y$ зависит от значения $x$.

Ответ: аргумент — $x$, зависимая переменная — $y$.

3) $V(a) = a^3$

В данной записи переменная в скобках — $a$. Следовательно, $a$ является аргументом. Значение функции $V(a)$ зависит от $a$, значит $V$ — это зависимая переменная.

Ответ: аргумент — $a$, зависимая переменная — $V$.

4) $f(x) = x^2 - 4$

Здесь функция названа $f$. Аргументом, указанным в скобках, является $x$. Значение функции $f(x)$ зависит от $x$, поэтому $f$ (или $f(x)$) — это зависимая переменная.

Ответ: аргумент — $x$, зависимая переменная — $f$.