Номер 784, страница 146 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §20. Связи между величинами. Функция - номер 784, страница 146.

Условие.

784. Решите уравнение:

1) $-1,2x + 7,2 = 0$;

2) $-\frac{1}{8}x - 6 = 0$;

3) $3x + 1,5 = -2,5$;

4) $6 - 0,5x = 16$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) $-1,2x + 7,2 = 0$

Это линейное уравнение. Для его решения перенесем слагаемое $7,2$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$-1,2x = -7,2$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-1,2$:

$x = \frac{-7,2}{-1,2}$

При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число:

$x = \frac{7,2}{1,2}$

Чтобы избавиться от дробей, умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{72}{12}$

$x = 6$

Ответ: $6$

2) $-\frac{1}{8}x - 6 = 0$

Перенесем слагаемое $-6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$-\frac{1}{8}x = 6$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на число, обратное коэффициенту при $x$, то есть на $-8$:

$x = 6 \cdot (-8)$

$x = -48$

Ответ: $-48$

3) $3x + 1,5 = -2,5$

Перенесем слагаемое $1,5$ в правую часть уравнения, изменив его знак:

$3x = -2,5 - 1,5$

Выполним вычитание в правой части:

$3x = -4$

Разделим обе части уравнения на $3$:

$x = -\frac{4}{3}$

Можно представить ответ в виде смешанной дроби:

$x = -1\frac{1}{3}$

Ответ: $-\frac{4}{3}$

4) $6 - 0,5x = 16$

Перенесем слагаемое $6$ из левой части в правую с противоположным знаком:

$-0,5x = 16 - 6$

Выполним вычитание в правой части:

$-0,5x = 10$

Разделим обе части уравнения на $-0,5$. Деление на $-0,5$ эквивалентно умножению на $-2$:

$x = \frac{10}{-0,5}$

$x = -20$

Ответ: $-20$