Номер 783, страница 145 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §20. Связи между величинами. Функция - номер 783, страница 145.

Условие.

783. Какой из данных графиков (рис. 13) иллюстрирует зависимость переменной $y$ от переменной $x$, приведённую ниже:

1) стоимость проезда в автобусе возрастает на 5 р. через каждые 10 км пути ($x$ км — длина пути, $y$ р. — стоимость проезда);

Рис. 13

2) металлическую пружину растянули и отпустили ($x$ с — время, $y$ см — длина пружины);

3) цена клубники на рынке в течение мая — июня ($x$ дней — время, $y$ р. — цена)?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) стоимость проезда в автобусе возрастает на 5 р. через каждые 10 км пути (x км — длина пути, y р. — стоимость проезда);

Стоимость проезда ($y$) остается неизменной в пределах определенного интервала расстояния ($x$), а затем скачкообразно увеличивается при переходе в следующий интервал. Например, для $x \in (0, 10]$ км стоимость одна, для $x \in (10, 20]$ км — другая, более высокая, и так далее. Такая зависимость является ступенчатой функцией. На рисунке 13 этому описанию соответствует график б.

Ответ: б.

2) металлическую пружину растянули и отпустили (x c — время, y см — длина пружины);

После того как растянутую пружину отпускают, она начинает совершать колебательные движения около положения равновесия. Длина пружины ($y$) будет периодически изменяться с течением времени ($x$). В начальный момент времени длина максимальна. Из-за сил трения и сопротивления воздуха амплитуда колебаний будет постепенно уменьшаться, то есть колебания будут затухающими. Такой процесс изображен на графике в.

Ответ: в.

3) цена клубники на рынке в течение мая — июня (x дней — время, y р. — цена)?

Цена ($y$) на сезонные ягоды зависит от времени ($x$) и объема предложения. В начале сезона (май) клубники мало, и цена на нее высокая. В разгар сезона предложение увеличивается, что приводит к снижению цены до минимального значения. К концу сезона (июнь) предложение снова уменьшается, и цена может начать расти. Такая зависимость, когда величина сначала убывает, а затем возрастает, соответствует графику, похожему на параболу. Этому описанию соответствует график а.

Ответ: а.