Номер 881, страница 170 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §23. Линейная функция, её график и свойства - номер 881, страница 170.

Условие.

881. График функции $y = kx + b$ пересекает оси координат в точках $C (0; 4)$ и $D (-8; 0)$. Найдите значения $k$ и $b$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Дана функция линейной зависимости $y = kx + b$. График этой функции представляет собой прямую линию.

По условию, график пересекает оси координат в точках $C(0; 4)$ и $D(-8; 0)$. Это означает, что обе точки принадлежат прямой, и их координаты удовлетворяют уравнению функции.

Подставим координаты точки $C(0; 4)$ в уравнение $y = kx + b$. В этой точке $x=0$ и $y=4$:
$4 = k \cdot 0 + b$
$4 = 0 + b$
$b = 4$
Значение коэффициента $b$ равно ординате точки пересечения графика с осью $y$.

Теперь, зная значение $b=4$, подставим его и координаты точки $D(-8; 0)$ в уравнение. В этой точке $x=-8$ и $y=0$:
$0 = k \cdot (-8) + 4$
$0 = -8k + 4$

Решим полученное уравнение для нахождения $k$:
$8k = 4$
$k = \frac{4}{8}$
$k = \frac{1}{2}$ или $k = 0.5$

Таким образом, мы нашли значения обоих коэффициентов.

Ответ: $k = 0.5$ и $b = 4$.