Номер 967, страница 191 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 967, страница 191.

Условие.

967. Найдите координаты точек пересечения прямой $0,8x + 0,2y = 6$ с осями координат.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы найти координаты точек пересечения прямой с осями координат, необходимо поочередно рассмотреть случаи пересечения с каждой из осей.

Пересечение с осью абсцисс (осью Ox)

Точка пересечения с осью Ox имеет ординату (координату $y$), равную нулю. Подставим значение $y = 0$ в уравнение прямой $0.8x + 0.2y = 6$:

$0.8x + 0.2 \cdot 0 = 6$

$0.8x = 6$

Решим уравнение относительно $x$:

$x = \frac{6}{0.8} = \frac{60}{8} = 7.5$

Таким образом, координаты точки пересечения с осью Ox равны $(7.5; 0)$.

Ответ: $(7.5; 0)$.

Пересечение с осью ординат (осью Oy)

Точка пересечения с осью Oy имеет абсциссу (координату $x$), равную нулю. Подставим значение $x = 0$ в уравнение прямой $0.8x + 0.2y = 6$:

$0.8 \cdot 0 + 0.2y = 6$

$0.2y = 6$

Решим уравнение относительно $y$:

$y = \frac{6}{0.2} = \frac{60}{2} = 30$

Таким образом, координаты точки пересечения с осью Oy равны $(0; 30)$.

Ответ: $(0; 30)$.