Номер 970, страница 191 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 970, страница 191.

Условие.

970. Найдите решение уравнения $7x + 8y = 30$, состоящее из двух равных чисел.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Дано уравнение $7x + 8y = 30$.

По условию задачи, решение состоит из двух равных чисел. Это означает, что значение переменной x равно значению переменной y, то есть $x = y$.

Чтобы найти это решение, подставим x вместо y в исходное уравнение:

$7x + 8x = 30$

Теперь решим полученное уравнение. Сложим подобные слагаемые в левой части:

$15x = 30$

Разделим обе части уравнения на 15, чтобы найти x:

$x = \frac{30}{15}$

$x = 2$

Поскольку по условию $x = y$, то $y$ также равен 2.

Таким образом, искомое решение — это пара чисел (2; 2).

Для проверки подставим найденные значения в исходное уравнение:

$7 \cdot 2 + 8 \cdot 2 = 14 + 16 = 30$

$30 = 30$

Равенство верное, следовательно, решение найдено правильно.

Ответ: (2; 2)