Номер 965, страница 191 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 965, страница 191.

Условие.

965. Постройте график уравнения:

1) $ -0.2x = 1; $

2) $ 0.5y = 2. $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1)

Дано уравнение $-0,2x = 1$. Это линейное уравнение с одной переменной $x$. Чтобы найти, какой график оно задает, выразим $x$:
$x = \frac{1}{-0,2}$
$x = -5$

Уравнение $x = -5$ задает на координатной плоскости множество всех точек, у которых абсцисса (координата $x$) равна -5. Координата $y$ при этом может быть любой.

Следовательно, графиком этого уравнения является вертикальная прямая, которая проходит через точку $(-5, 0)$ на оси абсцисс и параллельна оси ординат ($Oy$).

Ответ: Графиком уравнения является прямая $x = -5$, параллельная оси ординат и проходящая через точку $(-5, 0)$.

2)

Дано уравнение $0,5y = 2$. Это линейное уравнение с одной переменной $y$. Чтобы найти, какой график оно задает, выразим $y$:
$y = \frac{2}{0,5}$
$y = 4$

Уравнение $y = 4$ задает на координатной плоскости множество всех точек, у которых ордината (координата $y$) равна 4. Координата $x$ при этом может быть любой.

Следовательно, графиком этого уравнения является горизонтальная прямая, которая проходит через точку $(0, 4)$ на оси ординат и параллельна оси абсцисс ($Ox$).

Ответ: Графиком уравнения является прямая $y = 4$, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку $(0, 4)$.