Номер 963, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 963, страница 190.

Условие.

963. Какие пары чисел являются решениями уравнения:

1) $0x + 4y = 20;$

2) $-3x + 0y = 27?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1)

Рассмотрим уравнение $0x + 4y = 20$.
Произведение любого числа $x$ на 0 равно 0, то есть $0x = 0$.
Таким образом, уравнение можно переписать в виде:
$0 + 4y = 20$
$4y = 20$
Чтобы найти значение $y$, разделим обе части уравнения на 4:
$y = \frac{20}{4}$
$y = 5$
Полученное равенство показывает, что значение переменной $y$ должно быть равно 5. При этом переменная $x$ может принимать любое значение, так как она умножается на 0 и не влияет на истинность равенства.
Следовательно, решениями уравнения являются все пары чисел, в которых $y = 5$, а $x$ — любое число.
Ответ: Пары чисел вида $(x, 5)$, где $x$ — любое число.

2)

Рассмотрим уравнение $-3x + 0y = 27$.
Аналогично предыдущему пункту, произведение любого числа $y$ на 0 равно 0, то есть $0y = 0$.
Уравнение упрощается до:
$-3x + 0 = 27$
$-3x = 27$
Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на -3:
$x = \frac{27}{-3}$
$x = -9$
Это означает, что значение переменной $x$ должно быть равно -9. Переменная $y$ может быть любым числом, так как она не влияет на результат уравнения.
Следовательно, решениями уравнения являются все пары чисел, в которых $x = -9$, а $y$ — любое число.
Ответ: Пары чисел вида $(-9, y)$, где $y$ — любое число.