Номер 956, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 956, страница 190.

Условие.

956. Проходит ли график уравнения $8x + y = -1$ через точку:

1) $M (-3; 10)$;

2) $N (4; -13)$;

3) $K (0; -1)$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы определить, проходит ли график уравнения через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки $(x; y)$ в уравнение. Если в результате получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, и он через нее проходит. Если равенство неверное, то точка не принадлежит графику.

Дано уравнение: $8x + y = -1$.

1) Проверим точку $M (-3; 10)$.
Подставляем в уравнение значения $x = -3$ и $y = 10$:
$8 \cdot (-3) + 10 = -1$
$-24 + 10 = -1$
$-14 = -1$
Полученное равенство является неверным, следовательно, точка M не лежит на графике данного уравнения.
Ответ: нет.

2) Проверим точку $N (4; -13)$.
Подставляем в уравнение значения $x = 4$ и $y = -13$:
$8 \cdot 4 + (-13) = -1$
$32 - 13 = -1$
$19 = -1$
Полученное равенство является неверным, следовательно, точка N не лежит на графике данного уравнения.
Ответ: нет.

3) Проверим точку $K (0; -1)$.
Подставляем в уравнение значения $x = 0$ и $y = -1$:
$8 \cdot 0 + (-1) = -1$
$0 - 1 = -1$
$-1 = -1$
Полученное равенство является верным, следовательно, точка K лежит на графике данного уравнения.
Ответ: да.