Номер 952, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 952, страница 190.

Условие.

952. Решением каких из уравнений является пара чисел (3; -2):

1) $4x + 5y = 2$;

2) $3x - 2y = 5$;

3) $0,2x - 0,5y = 1,6$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, для каких из предложенных уравнений пара чисел $(3; -2)$ является решением, подставим значения $x=3$ и $y=-2$ в каждое уравнение и проверим, получится ли верное равенство.

1) $4x + 5y = 2$

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$4 \cdot 3 + 5 \cdot (-2) = 12 - 10 = 2$

Сравниваем результат с правой частью уравнения:

$2 = 2$

Равенство верное, значит, пара чисел $(3; -2)$ является решением данного уравнения.

Ответ: является.

2) $3x - 2y = 5$

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$3 \cdot 3 - 2 \cdot (-2) = 9 + 4 = 13$

Сравниваем результат с правой частью уравнения:

$13 \neq 5$

Равенство неверное, значит, пара чисел $(3; -2)$ не является решением данного уравнения.

Ответ: не является.

3) $0,2x - 0,5y = 1,6$

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$0,2 \cdot 3 - 0,5 \cdot (-2) = 0,6 + 1,0 = 1,6$

Сравниваем результат с правой частью уравнения:

$1,6 = 1,6$

Равенство верное, значит, пара чисел $(3; -2)$ является решением данного уравнения.

Ответ: является.