Номер 951, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 951, страница 190.

Условие.

951. Какие из пар чисел (7; 1), (0; -2), (8; 2), (-7; -5), (10; 3) являются решениями уравнения $8x - 7y = 14$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы проверить, какие из предложенных пар чисел являются решениями уравнения $8x - 7y = 14$, подставим координаты каждой пары (x; y) в уравнение и проверим, обращается ли оно в верное равенство.

(7; 1)

Подставляем $x = 7$ и $y = 1$ в левую часть уравнения:

$8 \cdot 7 - 7 \cdot 1 = 56 - 7 = 49$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $49 \neq 14$.

Следовательно, пара (7; 1) не является решением уравнения.

Ответ: не является.

(0; -2)

Подставляем $x = 0$ и $y = -2$ в левую часть уравнения:

$8 \cdot 0 - 7 \cdot (-2) = 0 + 14 = 14$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $14 = 14$.

Следовательно, пара (0; -2) является решением уравнения.

Ответ: является.

(8; 2)

Подставляем $x = 8$ и $y = 2$ в левую часть уравнения:

$8 \cdot 8 - 7 \cdot 2 = 64 - 14 = 50$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $50 \neq 14$.

Следовательно, пара (8; 2) не является решением уравнения.

Ответ: не является.

(-7; -5)

Подставляем $x = -7$ и $y = -5$ в левую часть уравнения:

$8 \cdot (-7) - 7 \cdot (-5) = -56 + 35 = -21$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $-21 \neq 14$.

Следовательно, пара (-7; -5) не является решением уравнения.

Ответ: не является.

(10; 3)

Подставляем $x = 10$ и $y = 3$ в левую часть уравнения:

$8 \cdot 10 - 7 \cdot 3 = 80 - 21 = 59$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $59 \neq 14$.

Следовательно, пара (10; 3) не является решением уравнения.

Ответ: не является.

Таким образом, только одна пара чисел является решением данного уравнения.

Ответ: (0; -2).