Номер 955, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 955, страница 190.

Условие.

955. Графику какого из уравнений принадлежит точка $M (1; 4)$?

1) $4y - 2x = -4$;

2) $6x + 11y = 50$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, графику какого из уравнений принадлежит точка $M(1; 4)$, необходимо подставить её координаты ($x=1$, $y=4$) в каждое из уравнений. Если в результате подстановки получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику.

1) 4y - 2x = -4;

Подставим в уравнение значения $x=1$ и $y=4$:

$4 \cdot 4 - 2 \cdot 1 = 16 - 2 = 14$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $14 \neq -4$.

Равенство неверное, следовательно, точка $M(1; 4)$ не принадлежит графику данного уравнения.

Ответ: не принадлежит.

2) 6x + 11y = 50?

Подставим в уравнение значения $x=1$ и $y=4$:

$6 \cdot 1 + 11 \cdot 4 = 6 + 44 = 50$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $50 = 50$.

Равенство верное, следовательно, точка $M(1; 4)$ принадлежит графику данного уравнения.

Ответ: принадлежит.