Номер 3, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Вопросы к параграфу 25 - номер 3, страница 190.

Условие.

3. Что является графиком уравнения $ax + by = c$ при $a = b = c = 0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

Рассмотрим уравнение $ax + by = c$. По условию задачи необходимо найти его график при $a = 0$, $b = 0$ и $c = 0$.

Подставим данные значения коэффициентов в исходное уравнение:

$0 \cdot x + 0 \cdot y = 0$

Выполним умножение в левой части уравнения:

$0 + 0 = 0$

В результате мы получаем тождество:

$0 = 0$

Это равенство является верным для любых действительных значений переменных $x$ и $y$. Это означает, что любая точка с координатами $(x, y)$ на координатной плоскости является решением данного уравнения.

Следовательно, графиком этого уравнения является множество всех точек координатной плоскости.

Ответ: Вся координатная плоскость.