Номер 966, страница 191 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 966, страница 191.

Условие.

965. В какой точке прямая $7y - 3x = 21$ пересекает:

1) ось x;

2) ось y?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Дано уравнение прямой: $7y - 3x = 21$.

1) ось x

Чтобы найти точку пересечения прямой с осью $x$ (осью абсцисс), необходимо принять значение ординаты $y$ равным нулю. Подставим $y=0$ в уравнение прямой:

$7 \cdot 0 - 3x = 21$

$0 - 3x = 21$

$-3x = 21$

$x = \frac{21}{-3}$

$x = -7$

Следовательно, точка пересечения с осью $x$ имеет координаты $(-7, 0)$.

Ответ: $(-7, 0)$.

2) ось y

Чтобы найти точку пересечения прямой с осью $y$ (осью ординат), необходимо принять значение абсциссы $x$ равным нулю. Подставим $x=0$ в уравнение прямой:

$7y - 3 \cdot 0 = 21$

$7y - 0 = 21$

$7y = 21$

$y = \frac{21}{7}$

$y = 3$

Следовательно, точка пересечения с осью $y$ имеет координаты $(0, 3)$.

Ответ: $(0, 3)$.