Номер 973, страница 191 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 973, страница 191.

Условие.

973. При каком значении $a$ пара чисел $(-4; 2)$ является решением уравнения:

1) $3x + 5y = a;$

2) $ax + 5y = 18?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Если пара чисел $(-4; 2)$ является решением уравнения, то при подстановке $x = -4$ и $y = 2$ в уравнение мы должны получить верное числовое равенство. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти неизвестное значение a в каждом из предложенных уравнений.

1) $3x + 5y = a$
Подставим значения $x = -4$ и $y = 2$ в данное уравнение:
$3 \cdot (-4) + 5 \cdot 2 = a$
Выполним вычисления в левой части уравнения:
$-12 + 10 = a$
$-2 = a$
Следовательно, при $a = -2$ пара чисел $(-4; 2)$ является решением уравнения.
Ответ: $a = -2$.

2) $ax + 5y = 18$
Подставим значения $x = -4$ и $y = 2$ в это уравнение:
$a \cdot (-4) + 5 \cdot 2 = 18$
Упростим полученное выражение:
$-4a + 10 = 18$
Теперь решим это линейное уравнение относительно a.
Перенесём 10 в правую часть уравнения, изменив знак:
$-4a = 18 - 10$
$-4a = 8$
Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти a:
$a = \frac{8}{-4}$
$a = -2$
Следовательно, при $a = -2$ пара чисел $(-4; 2)$ является решением уравнения.
Ответ: $a = -2$.