Номер 975, страница 191 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 975, страница 191.

Условие.

975. При каком значении $a$ через точку $A(5; -8)$ проходит график уравнения:

1) $4x - 9y = a;$

2) $6x - ay = 15?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы график уравнения проходил через заданную точку, ее координаты должны удовлетворять этому уравнению. Точка $A$ имеет координаты $x = 5$ и $y = -3$. Мы подставим эти значения в каждое уравнение, чтобы найти соответствующее значение параметра $a$.

1) Рассмотрим уравнение $4x - 9y = a$.
Подставим координаты точки $A(5; -3)$ в уравнение:
$4 \cdot 5 - 9 \cdot (-3) = a$
$20 - (-27) = a$
$20 + 27 = a$
$a = 47$
Следовательно, при $a=47$ график уравнения проходит через точку $A$.
Ответ: $a = 47$.

2) Рассмотрим уравнение $6x - ay = 15$.
Подставим координаты точки $A(5; -3)$ в уравнение:
$6 \cdot 5 - a \cdot (-3) = 15$
$30 + 3a = 15$
Теперь решим полученное линейное уравнение относительно $a$:
$3a = 15 - 30$
$3a = -15$
$a = \frac{-15}{3}$
$a = -5$
Следовательно, при $a=-5$ график уравнения проходит через точку $A$.
Ответ: $a = -5$.