Номер 4, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Задание № 2 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 4, страница 68.

Условие.

4. Выполните возведение в степень: $(0.3a^4)^2$.

А) $0.9a^6$

Б) $0.9a^8$

В) $0.09a^6$

Г) $0.09a^8$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы выполнить возведение одночлена $(0,3a^4)$ в степень $2$, необходимо использовать свойство степени произведения, которое гласит, что для возведения произведения в степень нужно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить: $(xy)^n = x^n y^n$.

Применим это правило к нашему выражению:

$(0,3a^4)^2 = (0,3)^2 \cdot (a^4)^2$

Теперь вычислим значение каждого множителя по отдельности.

1. Возведем в квадрат числовой коэффициент $0,3$:

$(0,3)^2 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09$

2. Возведем в квадрат множитель $a^4$. Для этого воспользуемся свойством возведения степени в степень: при возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$.

$(a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8$

3. Теперь объединим (перемножим) полученные результаты:

$0,09 \cdot a^8 = 0,09a^8$

Таким образом, результатом возведения в степень является выражение $0,09a^8$. Этот результат соответствует варианту ответа Г.

Ответ: Г) $0,09a^8$