Номер 8, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Задание № 2 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 8, страница 68.

Условие.

8. Известно, что $m < 0$ и $n < 0$. Сравните с нулём значение выражения $m^5n^6$.

А) $m^5n^6 = 0$
Б) $m^5n^6 > 0$
В) $m^5n^6 < 0$
Г) невозможно определить

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

По условию задачи даны два отрицательных числа: $m < 0$ и $n < 0$. Необходимо сравнить с нулём значение выражения $m^5n^6$.

Для этого определим знак каждого множителя в выражении.

Рассмотрим первый множитель $m^5$. Так как основание степени $m$ является отрицательным числом ($m < 0$), а показатель степени $5$ — нечётное число, то результат возведения в степень будет также отрицательным числом. Следовательно, $m^5 < 0$.

Рассмотрим второй множитель $n^6$. Основание степени $n$ является отрицательным числом ($n < 0$), а показатель степени $6$ — чётное число. При возведении любого ненулевого числа в чётную степень результат всегда будет положительным. Следовательно, $n^6 > 0$.

Теперь найдём знак всего выражения $m^5n^6$, которое представляет собой произведение $m^5$ и $n^6$. Мы умножаем отрицательное число ($m^5$) на положительное число ($n^6$). Произведение чисел с разными знаками всегда является отрицательным числом.
Таким образом, $m^5n^6 < 0$.

Ответ: В) $m^5n^6 < 0$