Номер 9, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Задание № 2 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 9, страница 68.

Условие.

9. Приведите подобные члены многочлена $2x^2 + 6xy - 5x^2 - 9xy + 3y^2$.

А) $-3xy$

Б) $-3x^2 - 3xy + 3y^2$

В) $3x^2y^2$

Г) $3x^2 + 3xy + 3y^2$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы привести подобные члены многочлена, необходимо найти слагаемые с одинаковой буквенной частью, а затем сложить их коэффициенты.

Рассмотрим многочлен: $2x^2 + 6xy - 5x^2 - 9xy + 3y^2$.

Сгруппируем подобные члены:

• Члены с $x^2$: $2x^2$ и $-5x^2$.
• Члены с $xy$: $6xy$ и $-9xy$.
• Члены с $y^2$: $3y^2$.

Теперь выполним действия сложения и вычитания для каждой группы:

1. $(2x^2 - 5x^2) = (2 - 5)x^2 = -3x^2$

2. $(6xy - 9xy) = (6 - 9)xy = -3xy$

3. $3y^2$ (этот член остается без изменений, так как у него нет подобных)

Соединим полученные результаты, чтобы получить упрощенный многочлен:

$-3x^2 - 3xy + 3y^2$

Этот результат соответствует варианту ответа Б.

Ответ: Б) $-3x^2 - 3xy + 3y^2$