Страница 54 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

113. Опишите каждое звено ломаной на алгебраическом языке.

AB: $x = -5$, $0 \le y \le 2$

BC: $y = 2$, $-5 \le x \le -3$

CD: $x = -3$, $-2 \le y \le 2$

DE: $y = -2$, $-3 \le x \le 0$

EF: $x = 0$, $-2 \le y \le 4$

FK: $y = 4$, $0 \le x \le 2$

KM: $x = 2$, $-3 \le y \le 4$

MN: $y = -3$, $2 \le x \le 4$

NL: $x = 4$, $-3 \le y \le 6$

AB: Чтобы описать звено AB на алгебраическом языке, определим координаты его конечных точек. Точка A имеет координаты (-4, 0), а точка B — (-4, 2). Поскольку абсцисса (координата $x$) обеих точек одинакова и равна -4, звено AB является вертикальным отрезком. Ордината (координата $y$) для точек этого отрезка принимает все значения от 0 до 2 включительно. Таким образом, звено AB задается следующими условиями.
Ответ: $x = -4, 0 \le y \le 2$.

BC: Звено BC соединяет точки B(-4, 2) и C(-2, 2). У этих точек одинаковая ордината (координата $y$), равная 2. Следовательно, это горизонтальный отрезок. Абсцисса (координата $x$) для точек этого отрезка принимает все значения от -4 до -2 включительно.
Ответ: $y = 2, -4 \le x \le -2$.

CD: Звено CD соединяет точки C(-2, 2) и D(-2, -2). Это вертикальный отрезок, так как координата $x$ для всех его точек постоянна и равна -2. Координата $y$ изменяется в пределах от -2 до 2.
Ответ: $x = -2, -2 \le y \le 2$.

DE: Звено DE соединяет точки D(-2, -2) и E(0, -2). Это горизонтальный отрезок, поскольку координата $y$ для всех его точек постоянна и равна -2. Координата $x$ изменяется в пределах от -2 до 0.
Ответ: $y = -2, -2 \le x \le 0$.

EF: Звено EF соединяет точки E(0, -2) и F(0, 4). Это вертикальный отрезок, лежащий на оси OY. Координата $x$ для всех его точек равна 0, а координата $y$ изменяется от -2 до 4.
Ответ: $x = 0, -2 \le y \le 4$.

FK: Звено FK соединяет точки F(0, 4) и K(2, 4). Это горизонтальный отрезок. Координата $y$ для всех его точек постоянна и равна 4, а координата $x$ изменяется от 0 до 2.
Ответ: $y = 4, 0 \le x \le 2$.

KM: Звено KM соединяет точки K(2, 4) и M(2, -4). Это вертикальный отрезок. Координата $x$ для всех его точек постоянна и равна 2, а координата $y$ изменяется от -4 до 4.
Ответ: $x = 2, -4 \le y \le 4$.

MN: Звено MN соединяет точки M(2, -4) и N(4, -4). Это горизонтальный отрезок. Координата $y$ для всех его точек постоянна и равна -4, а координата $x$ изменяется от 2 до 4.
Ответ: $y = -4, 2 \le x \le 4$.

NL: Звено NL соединяет точки N(4, -4) и L(4, 6). Это вертикальный отрезок. Координата $x$ для всех его точек постоянна и равна 4, а координата $y$ изменяется от -4 до 6.
Ответ: $x = 4, -4 \le y \le 6$.