Номер 6, страница 48, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

11. Что такое функция. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 6, страница 48.

Условие.

6. Основание прямоугольника равно 6 см, его высота равна $x$ см, а периметр — $P$ см. Из данных формул выберите ту, которая задаёт зависимость $P$ от $x$.

1. $P=6x$

2. $P=6+x$

3. $P=2\cdot(6+x)$

4. $P=2\cdot6+x$

Для каждого из указанных значений аргумента вычислите по этой формуле соответствующее ему значение функции:

если $x=3$, то $P=$ ..................... если $x=4,5$, то $P=$ .....................

если $x=12$, то $P=$ .....................

Решение 2.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ — основание (длина), а $b$ — высота (ширина). Согласно условию задачи, основание прямоугольника равно 6 см ($a = 6$), а его высота равна $x$ см ($b = x$). Подставив эти значения в общую формулу, получим формулу зависимости периметра $P$ от высоты $x$ для данного прямоугольника: $P = 2 \cdot (6 + x)$.

Сравнивая полученное выражение с предложенными вариантами, мы видим, что оно совпадает с формулой под номером 3.

Теперь вычислим по этой формуле значения функции $P$ для каждого из указанных значений аргумента $x$.

если x=3, то P=
Подставляем в формулу $x=3$:
$P = 2 \cdot (6 + 3) = 2 \cdot 9 = 18$.
Ответ: 18.

если x=4,5, то P=
Подставляем в формулу $x=4,5$:
$P = 2 \cdot (6 + 4,5) = 2 \cdot 10,5 = 21$.
Ответ: 21.

если x=12, то P=
Подставляем в формулу $x=12$:
$P = 2 \cdot (6 + 12) = 2 \cdot 18 = 36$.
Ответ: 36.