Номер 3.10, страница 16, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

3.10 В первом вагоне находится $x$ т груза, а во втором — $y$ т. Если из первого вагона выгрузить $5\frac{4}{5}$ т, а во второй добавить $14\frac{1}{5}$ т, то в обоих вагонах груза станет поровну.

Согласно условию задачи, в первом вагоне изначально находилось $x$ тонн груза, а во втором — $y$ тонн.

После того как из первого вагона выгрузили $5\frac{4}{5}$ т, количество груза в нем стало равно: $x - 5\frac{4}{5}$ т.

После того как во второй вагон добавили $14\frac{1}{5}$ т, количество груза в нем стало равно: $y + 14\frac{1}{5}$ т.

По условию, после этих изменений количество груза в вагонах стало одинаковым. Это позволяет нам составить следующее уравнение:

$x - 5\frac{4}{5} = y + 14\frac{1}{5}$

Это уравнение является математической моделью описанной ситуации. Для нахождения зависимости между $x$ и $y$ упростим это уравнение. Перенесем слагаемое с переменной $y$ в левую часть, а числовые значения — в правую часть уравнения:

$x - y = 14\frac{1}{5} + 5\frac{4}{5}$

Теперь выполним сложение смешанных чисел в правой части. Для этого сложим их целые и дробные части по отдельности:

$14\frac{1}{5} + 5\frac{4}{5} = (14 + 5) + (\frac{1}{5} + \frac{4}{5}) = 19 + \frac{5}{5} = 19 + 1 = 20$

Таким образом, мы получаем упрощенное соотношение между $x$ и $y$:

$x - y = 20$

Это означает, что изначально в первом вагоне было на 20 тонн груза больше, чем во втором.

Ответ: Уравнение, соответствующее условию задачи: $x - 5\frac{4}{5} = y + 14\frac{1}{5}$. После упрощения получаем $x - y = 20$.