Номер 3.11, страница 16, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

3.11 Первое число равно $x$, второе в 1,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 3,7, а из второго числа вычесть 5,36, то получатся одинаковые результаты.

Обозначим первое число как $x$. Согласно условию, второе число в 1,5 раза больше первого, следовательно, его можно выразить как $1.5x$.

В задаче говорится, что если к первому числу прибавить 3,7, а из второго числа вычесть 5,36, то результаты получатся одинаковые. На основе этого условия можно составить уравнение:

$x + 3.7 = 1.5x - 5.36$

Теперь решим полученное линейное уравнение, чтобы найти значение $x$. Для этого сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а числовые константы — в другой. Перенесем $x$ в правую часть, а $-5.36$ — в левую, изменив их знаки:

$3.7 + 5.36 = 1.5x - x$

Выполним сложение в левой части и вычитание в правой:

$9.06 = 0.5x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 0,5:

$x = \frac{9.06}{0.5}$

$x = 18.12$

Таким образом, мы нашли первое число. Оно равно 18,12.

Теперь найдем второе число, умножив первое на 1,5:

Второе число $= 1.5 \times 18.12 = 27.18$

Для уверенности выполним проверку. Подставим найденные значения в исходное условие:

• К первому числу прибавим 3,7: $18.12 + 3.7 = 21.82$
• Из второго числа вычтем 5,36: $27.18 - 5.36 = 21.82$

Так как $21.82 = 21.82$, полученные результаты равны, что подтверждает правильность решения.

Ответ: Первое число равно 18,12; второе число равно 27,18.