Номер 3.4, страница 15, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

3.4 Для чисел $a, b, c, d$:

a) сумма первых двух чисел равна разности четвёртого и третьего чисел; $a+b = d-c$

б) разность первого и четвёртого чисел равна сумме второго и третьего чисел; $a-d = b+c$

в) первое число равно сумме трёх остальных; $a = b+c+d$

г) сумма первых двух чисел равна удвоенной разности двух последних. $a+b = 2(d-c)$

а)

Данное условие гласит, что сумма первых двух чисел (a и b) равна разности четвёртого (d) и третьего (c) чисел.
Сумма первых двух чисел записывается как $a + b$.
Разность четвёртого и третьего чисел записывается как $d - c$.
Приравнивая эти выражения, получаем искомое уравнение.

Ответ: $a + b = d - c$

б)

Это условие утверждает, что разность первого (a) и четвёртого (d) чисел равна сумме второго (b) и третьего (c) чисел.
Разность первого и четвёртого чисел записывается как $a - d$.
Сумма второго и третьего чисел записывается как $b + c$.
Составляем уравнение, приравнивая эти два выражения.

Ответ: $a - d = b + c$

в)

Здесь говорится, что первое число (a) равно сумме трёх остальных чисел (b, c, и d).
Первое число — это a.
Сумма трёх остальных чисел записывается как $b + c + d$.
Следовательно, уравнение, выражающее данное условие, выглядит так.

Ответ: $a = b + c + d$

г)

Условие "сумма первых двух чисел равна удвоенной разности двух последних" можно записать в виде уравнения следующим образом:
- Сумма первых двух чисел (a и b) — это $a + b$.
- Два последних числа — это c и d. Их разность, как правило, записывается в порядке их следования, то есть разность четвёртого и третьего: $d - c$.
- Удвоенная разность означает, что мы умножаем эту разность на 2: $2(d - c)$.
Приравнивая сумму и удвоенную разность, получаем итоговое уравнение.

Ответ: $a + b = 2(d - c)$