Номер 2.22, страница 14, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

2.22 а) Отношение чисел $a$ и $b$ равно отношению чисел $x$ и $y$;

б) сумма чисел $x$ и $4$ так относится к числу $y$, как $3$ относится к $5$;

в) отношение разности чисел $c$ и $d$ к их сумме равно отношению числа $d$ к квадрату числа $c$;

г) разность чисел $x$ и $y$ так относится к числу $y$, как число $x$ относится к сумме чисел $x$ и $y$.

а) Условие "отношение чисел a и b" означает деление числа a на число b, что записывается в виде дроби $\frac{a}{b}$. Аналогично, "отношение чисел x и y" записывается как $\frac{x}{y}$. Условие "равно" означает, что эти два отношения равны между собой. Таким образом, мы получаем равенство двух отношений, то есть пропорцию.
Ответ: $\frac{a}{b} = \frac{x}{y}$

б) Выражение "сумма чисел x и 4" математически записывается как $x+4$. Фраза "сумма ... так относится к числу y" означает, что мы составляем отношение (дробь), где в числителе стоит сумма $x+4$, а в знаменателе — y. Получаем $\frac{x+4}{y}$. Конструкция "..., как 3 относится к 5" задает второе отношение, равное $\frac{3}{5}$. Приравнивая эти два отношения, получаем пропорцию.
Ответ: $\frac{x+4}{y} = \frac{3}{5}$

в) "Разность чисел c и d" — это $c-d$. "Их сумма" — это $c+d$. "Отношение разности ... к их сумме" представляет собой дробь $\frac{c-d}{c+d}$. "Квадрат числа c" — это $c^2$. "Отношение числа d к квадрату числа c" — это дробь $\frac{d}{c^2}$. Условие "равно" означает, что мы приравниваем два полученных отношения.
Ответ: $\frac{c-d}{c+d} = \frac{d}{c^2}$

г) "Разность чисел x и y" — это $x-y$. Отношение этой разности к числу y записывается как $\frac{x-y}{y}$. "Сумма чисел x и y" — это $x+y$. Отношение числа x к этой сумме записывается как $\frac{x}{x+y}$. Конструкция "так относится ..., как ..." означает, что эти два отношения равны между собой.
Ответ: $\frac{x-y}{y} = \frac{x}{x+y}$