Номер 2.16, страница 13, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

2.16 Скорость движения $v$ равна отношению расстояния $s$ к времени движения $t$.

a) Как найти расстояние, пройденное телом, зная его скорость и время движения?

б) Как найти время движения, зная скорость и расстояние, пройденное телом?

В задаче дано основное соотношение, связывающее скорость, расстояние и время. Скорость движения $v$ равна отношению расстояния $s$ ко времени движения $t$. Это записывается в виде формулы:

$v = \frac{s}{t}$

Исходя из этой формулы, можно выразить другие величины.

а) Чтобы найти расстояние $s$, зная скорость $v$ и время $t$, необходимо преобразовать исходную формулу. Для этого нужно избавиться от знаменателя $t$ в правой части уравнения. Умножим обе части уравнения на $t$:

$v \cdot t = \frac{s}{t} \cdot t$

После сокращения $t$ в правой части получаем формулу для вычисления расстояния:

$s = v \cdot t$

Таким образом, для нахождения расстояния, пройденного телом, необходимо его скорость умножить на время движения.

Ответ: Расстояние находится как произведение скорости на время движения: $s = v \cdot t$.

б) Чтобы найти время движения $t$, зная скорость $v$ и расстояние $s$, также преобразуем исходную формулу $v = \frac{s}{t}$.

Сначала умножим обе части на $t$, чтобы перенести время из знаменателя в числитель:

$v \cdot t = s$

Теперь, чтобы выразить время $t$, разделим обе части полученного уравнения на скорость $v$:

$\frac{v \cdot t}{v} = \frac{s}{v}$

После сокращения $v$ в левой части получаем искомую формулу:

$t = \frac{s}{v}$

Следовательно, для нахождения времени движения необходимо пройденное расстояние разделить на скорость тела.

Ответ: Время движения находится как частное от деления расстояния на скорость: $t = \frac{s}{v}$.