Номер 8.5, страница 42, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

8.5 Является ли решением уравнения $5x + 2y - 12 = 0$ пара чисел:

а) (3; 2);

б) (1; 3,5);

в) (12; 5);

г) (4; -4)?

Чтобы проверить, является ли пара чисел решением уравнения, необходимо подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в исходное уравнение $5x + 2y - 12 = 0$. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство (то есть $0 = 0$), то пара является решением.

а)

Проверяем пару чисел $(3; 2)$. Подставляем $x = 3$ и $y = 2$ в уравнение:

$5 \cdot 3 + 2 \cdot 2 - 12 = 15 + 4 - 12 = 7$

Полученное значение не равно нулю ($7 \neq 0$), следовательно, пара чисел $(3; 2)$ не является решением уравнения.

Ответ: не является.

б)

Проверяем пару чисел $(1; 3,5)$. Подставляем $x = 1$ и $y = 3,5$ в уравнение:

$5 \cdot 1 + 2 \cdot 3,5 - 12 = 5 + 7 - 12 = 0$

Получилось верное равенство ($0 = 0$), следовательно, пара чисел $(1; 3,5)$ является решением уравнения.

Ответ: является.

в)

Проверяем пару чисел $(12; 5)$. Подставляем $x = 12$ и $y = 5$ в уравнение:

$5 \cdot 12 + 2 \cdot 5 - 12 = 60 + 10 - 12 = 58$

Полученное значение не равно нулю ($58 \neq 0$), следовательно, пара чисел $(12; 5)$ не является решением уравнения.

Ответ: не является.

г)

Проверяем пару чисел $(4; -4)$. Подставляем $x = 4$ и $y = -4$ в уравнение:

$5 \cdot 4 + 2 \cdot (-4) - 12 = 20 - 8 - 12 = 0$

Получилось верное равенство ($0 = 0$), следовательно, пара чисел $(4; -4)$ является решением уравнения.

Ответ: является.