Номер 8.7, страница 42, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

8.7 a) Какая из пар чисел (6; 2), (0; 20), (4; 8), (6; 5) является решением уравнения $3x + y = 20$?

б) Какая из пар чисел (2; 0), (1; 1), (2,5; 2,5), (7; 8) является решением уравнения $5x - y = 10$?

а) Чтобы определить, какая из предложенных пар чисел является решением уравнения $3x + y = 20$, необходимо последовательно подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1. Для пары $(6; 2)$ имеем $x=6$ и $y=2$.
Подставляем в уравнение: $3 \cdot 6 + 2 = 18 + 2 = 20$.
Получаем $20 = 20$. Равенство верное, следовательно, пара $(6; 2)$ является решением.

2. Для пары $(0; 20)$ имеем $x=0$ и $y=20$.
Подставляем в уравнение: $3 \cdot 0 + 20 = 0 + 20 = 20$.
Получаем $20 = 20$. Равенство верное, следовательно, пара $(0; 20)$ является решением.

3. Для пары $(4; 8)$ имеем $x=4$ и $y=8$.
Подставляем в уравнение: $3 \cdot 4 + 8 = 12 + 8 = 20$.
Получаем $20 = 20$. Равенство верное, следовательно, пара $(4; 8)$ является решением.

4. Для пары $(6; 5)$ имеем $x=6$ и $y=5$.
Подставляем в уравнение: $3 \cdot 6 + 5 = 18 + 5 = 23$.
Получаем $23 \neq 20$. Равенство неверное, следовательно, пара $(6; 5)$ не является решением.

Ответ: решением уравнения являются пары чисел $(6; 2)$, $(0; 20)$ и $(4; 8)$.

б) Чтобы определить, какая из предложенных пар чисел является решением уравнения $5x - y = 10$, необходимо также подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в данное уравнение.

1. Для пары $(2; 0)$ имеем $x=2$ и $y=0$.
Подставляем в уравнение: $5 \cdot 2 - 0 = 10 - 0 = 10$.
Получаем $10 = 10$. Равенство верное, следовательно, пара $(2; 0)$ является решением.

2. Для пары $(1; 1)$ имеем $x=1$ и $y=1$.
Подставляем в уравнение: $5 \cdot 1 - 1 = 5 - 1 = 4$.
Получаем $4 \neq 10$. Равенство неверное, следовательно, пара $(1; 1)$ не является решением.

3. Для пары $(2,5; 2,5)$ имеем $x=2,5$ и $y=2,5$.
Подставляем в уравнение: $5 \cdot 2,5 - 2,5 = 12,5 - 2,5 = 10$.
Получаем $10 = 10$. Равенство верное, следовательно, пара $(2,5; 2,5)$ является решением.

4. Для пары $(7; 8)$ имеем $x=7$ и $y=8$.
Подставляем в уравнение: $5 \cdot 7 - 8 = 35 - 8 = 27$.
Получаем $27 \neq 10$. Равенство неверное, следовательно, пара $(7; 8)$ не является решением.

Ответ: решением уравнения являются пары чисел $(2; 0)$ и $(2,5; 2,5)$.