Номер 8.14, страница 43, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

8.14 a) $4x + 7y - 12 = 0$, если $y = -4$;

б) $23x - 9y + 5 = 0$, если $y = -2$;

в) $5x - 3y - 11 = 0$, если $y = 3$;

г) $2x + 4y + 9 = 0$, если $y = 1$.

а) Для того чтобы найти значение $x$ в уравнении $4x + 7y - 12 = 0$, подставим в него известное значение $y = -4$.
$4x + 7 \cdot (-4) - 12 = 0$
Выполним умножение:
$4x - 28 - 12 = 0$
Приведем подобные слагаемые:
$4x - 40 = 0$
Перенесем $-40$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$4x = 40$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:
$x = \frac{40}{4}$
$x = 10$
Ответ: $x = 10$.

б) Для того чтобы найти значение $x$ в уравнении $23x - 9y + 5 = 0$, подставим в него известное значение $y = -2$.
$23x - 9 \cdot (-2) + 5 = 0$
Выполним умножение:
$23x + 18 + 5 = 0$
Приведем подобные слагаемые:
$23x + 23 = 0$
Перенесем $23$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$23x = -23$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 23:
$x = \frac{-23}{23}$
$x = -1$
Ответ: $x = -1$.

в) Для того чтобы найти значение $x$ в уравнении $5x - 3y - 11 = 0$, подставим в него известное значение $y = 3$.
$5x - 3 \cdot 3 - 11 = 0$
Выполним умножение:
$5x - 9 - 11 = 0$
Приведем подобные слагаемые:
$5x - 20 = 0$
Перенесем $-20$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$5x = 20$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 5:
$x = \frac{20}{5}$
$x = 4$
Ответ: $x = 4$.

г) Для того чтобы найти значение $x$ в уравнении $2x + 4y + 9 = 0$, подставим в него известное значение $y = 1$.
$2x + 4 \cdot 1 + 9 = 0$
Выполним умножение:
$2x + 4 + 9 = 0$
Приведем подобные слагаемые:
$2x + 13 = 0$
Перенесем $13$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$2x = -13$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:
$x = -\frac{13}{2}$
$x = -6.5$
Ответ: $x = -6.5$.