Номер 8.15, страница 44, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

8.15 а) $6x + 3y - 2 = 0$, если $y = 3\frac{1}{3}$;

б) $3.5x - 5y - 1 = 0$, если $y = 0.5$;

в) $4x - 2y + 11 = 0$, если $y = -1.5$;

г) $8x + 5y - 3 = 0$, если $y = 4\frac{2}{5}$.

а) Чтобы найти значение $x$, подставим заданное значение $y$ в уравнение $6x + 3y - 2 = 0$.
Дано $y = 3\frac{1}{3}$. Переведем смешанную дробь в неправильную: $y = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$.
Подставляем в уравнение:
$6x + 3 \cdot (\frac{10}{3}) - 2 = 0$
$6x + 10 - 2 = 0$
$6x + 8 = 0$
Переносим 8 в правую часть уравнения, меняя знак:
$6x = -8$
$x = -\frac{8}{6}$
Сокращаем дробь:
$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$
Ответ: $-1\frac{1}{3}$.

б) Подставим значение $y = 0,5$ в уравнение $3,5x - 5y - 1 = 0$.
$3,5x - 5 \cdot (0,5) - 1 = 0$
$3,5x - 2,5 - 1 = 0$
$3,5x - 3,5 = 0$
Переносим -3,5 в правую часть уравнения:
$3,5x = 3,5$
$x = \frac{3,5}{3,5}$
$x = 1$
Ответ: $1$.

в) Подставим значение $y = -1,5$ в уравнение $4x - 2y + 11 = 0$.
$4x - 2 \cdot (-1,5) + 11 = 0$
$4x + 3 + 11 = 0$
$4x + 14 = 0$
Переносим 14 в правую часть:
$4x = -14$
$x = -\frac{14}{4}$
Сокращаем дробь и переводим в десятичную:
$x = -\frac{7}{2} = -3,5$
Ответ: $-3,5$.

г) Подставим значение $y$ в уравнение $8x + 5y - 3 = 0$.
Дано $y = 4\frac{2}{5}$. Переведем смешанную дробь в неправильную: $y = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}$.
Подставляем в уравнение:
$8x + 5 \cdot (\frac{22}{5}) - 3 = 0$
$8x + 22 - 3 = 0$
$8x + 19 = 0$
Переносим 19 в правую часть:
$8x = -19$
$x = -\frac{19}{8}$
Выделим целую часть:
$x = -2\frac{3}{8}$
Ответ: $-2\frac{3}{8}$.