Номер 8.22, страница 44, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 8.22, страница 44.

Условие.

Дано линейное уравнение с двумя переменными. Используя его, выразите каждую из переменных через другую:

8.22 а) $a + b = 24$;

б) $7x - y = 56$;

в) $m - n = 48$;

г) $c + 5d = 30$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

а) Рассматриваем уравнение $a + b = 24$.

Чтобы выразить переменную $a$ через $b$, необходимо изолировать $a$ в левой части уравнения. Для этого перенесем $b$ из левой части в правую, изменив знак на противоположный. Получаем: $a = 24 - b$.

Чтобы выразить переменную $b$ через $a$, необходимо изолировать $b$. Аналогично, перенесем $a$ в правую часть уравнения. Получаем: $b = 24 - a$.

Ответ: $a = 24 - b$; $b = 24 - a$.

б) Рассматриваем уравнение $7x - y = 56$.

Чтобы выразить переменную $y$ через $x$, перенесём $-y$ в правую часть уравнения, а $56$ — в левую. Это позволит нам получить выражение для $y$ с положительным знаком: $7x - 56 = y$. Запишем в более привычном виде: $y = 7x - 56$.

Чтобы выразить переменную $x$ через $y$, сначала оставим $7x$ в левой части, а $-y$ перенесем в правую: $7x = 56 + y$. Затем, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент 7: $x = \frac{56 + y}{7}$.

Ответ: $y = 7x - 56$; $x = \frac{56 + y}{7}$.

в) Рассматриваем уравнение $m - n = 48$.

Чтобы выразить переменную $m$ через $n$, перенесем $-n$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $m = 48 + n$.

Чтобы выразить переменную $n$ через $m$, перенесем $-n$ в правую часть, а $48$ — в левую. Получим $m - 48 = n$, или в более привычном виде: $n = m - 48$.

Ответ: $m = 48 + n$; $n = m - 48$.

г) Рассматриваем уравнение $c + 5d = 30$.

Чтобы выразить переменную $c$ через $d$, перенесем слагаемое $5d$ в правую часть уравнения: $c = 30 - 5d$.

Чтобы выразить переменную $d$ через $c$, сначала оставим $5d$ в левой части, а $c$ перенесем в правую: $5d = 30 - c$. Затем, чтобы найти $d$, разделим обе части уравнения на коэффициент 5: $d = \frac{30 - c}{5}$.

Ответ: $c = 30 - 5d$; $d = \frac{30 - c}{5}$.