Номер 8.26, страница 45, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 8.26, страница 45.

Условие.

8.26 Найдите значение коэффициента $a$ в уравнении $ax + 5y - 40 = 0$, если известно, что решением уравнения является пара чисел:

а) $(3; 2)$;

б) $(9; -1)$;

в) $(\frac{1}{3}; 0)$;

г) $(-2; 2,4)$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Чтобы найти значение коэффициента $a$, необходимо подставить в уравнение $ax + 5y - 40 = 0$ соответствующие значения $x$ и $y$ из каждой предложенной пары чисел и решить полученное линейное уравнение относительно $a$.

а) Для пары чисел $(3; 2)$, где $x=3$ и $y=2$.
Подставляем значения в уравнение:
$a \cdot 3 + 5 \cdot 2 - 40 = 0$
$3a + 10 - 40 = 0$
$3a - 30 = 0$
$3a = 30$
$a = \frac{30}{3}$
$a = 10$
Ответ: $a = 10$.

б) Для пары чисел $(9; -1)$, где $x=9$ и $y=-1$.
Подставляем значения в уравнение:
$a \cdot 9 + 5 \cdot (-1) - 40 = 0$
$9a - 5 - 40 = 0$
$9a - 45 = 0$
$9a = 45$
$a = \frac{45}{9}$
$a = 5$
Ответ: $a = 5$.

в) Для пары чисел $(\frac{1}{3}; 0)$, где $x=\frac{1}{3}$ и $y=0$.
Подставляем значения в уравнение:
$a \cdot \frac{1}{3} + 5 \cdot 0 - 40 = 0$
$\frac{1}{3}a + 0 - 40 = 0$
$\frac{1}{3}a = 40$
$a = 40 \cdot 3$
$a = 120$
Ответ: $a = 120$.

г) Для пары чисел $(-2; 2,4)$, где $x=-2$ и $y=2,4$.
Подставляем значения в уравнение:
$a \cdot (-2) + 5 \cdot 2,4 - 40 = 0$
$-2a + 12 - 40 = 0$
$-2a - 28 = 0$
$-2a = 28$
$a = \frac{28}{-2}$
$a = -14$
Ответ: $a = -14$.