Номер 8.25, страница 45, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 8.25, страница 45.

№8.25 (с. 45)
Условие. №8.25 (с. 45)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 45, номер 8.25, Условие

8.25 Среди решений уравнения $x + 3y - 20 = 0$ найдите такую пару, которая состоит:

а) из двух одинаковых чисел;

б) из двух таких чисел, одно из которых в 2 раза больше другого.

Решение 1. №8.25 (с. 45)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 45, номер 8.25, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 45, номер 8.25, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 3. №8.25 (с. 45)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 45, номер 8.25, Решение 3
Решение 4. №8.25 (с. 45)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 45, номер 8.25, Решение 4
Решение 5. №8.25 (с. 45)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 45, номер 8.25, Решение 5
Решение 6. №8.25 (с. 45)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 45, номер 8.25, Решение 6
Решение 7. №8.25 (с. 45)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 45, номер 8.25, Решение 7
Решение 8. №8.25 (с. 45)

а) из двух одинаковых чисел;
Дано уравнение $x + 3y - 20 = 0$. Если пара решений состоит из двух одинаковых чисел, это означает, что $x = y$. Подставим это условие в исходное уравнение, заменив $y$ на $x$:
$x + 3x - 20 = 0$
$4x - 20 = 0$
$4x = 20$
$x = \frac{20}{4}$
$x = 5$
Поскольку $x = y$, то $y$ также равен 5. Таким образом, искомая пара — это $(5, 5)$.
Проверка: $5 + 3 \cdot 5 - 20 = 5 + 15 - 20 = 0$.
Ответ: $(5, 5)$.

б) из двух таких чисел, одно из которых в 2 раза больше другого.
Это условие означает, что либо $x$ в 2 раза больше $y$ ($x = 2y$), либо $y$ в 2 раза больше $x$ ($y = 2x$). Рассмотрим оба варианта.

Случай 1: $x = 2y$
Подставим $x = 2y$ в исходное уравнение:
$(2y) + 3y - 20 = 0$
$5y - 20 = 0$
$5y = 20$
$y = \frac{20}{5}$
$y = 4$
Теперь найдем соответствующее значение $x$:
$x = 2y = 2 \cdot 4 = 8$
Первая такая пара — $(8, 4)$.
Проверка: $8 + 3 \cdot 4 - 20 = 8 + 12 - 20 = 0$.

Случай 2: $y = 2x$
Подставим $y = 2x$ в исходное уравнение:
$x + 3(2x) - 20 = 0$
$x + 6x - 20 = 0$
$7x - 20 = 0$
$7x = 20$
$x = \frac{20}{7}$
Теперь найдем соответствующее значение $y$:
$y = 2x = 2 \cdot \frac{20}{7} = \frac{40}{7}$
Вторая такая пара — $(\frac{20}{7}, \frac{40}{7})$.
Проверка: $\frac{20}{7} + 3 \cdot (\frac{40}{7}) - 20 = \frac{20}{7} + \frac{120}{7} - 20 = \frac{140}{7} - 20 = 20 - 20 = 0$.
Ответ: $(8, 4)$ и $(\frac{20}{7}, \frac{40}{7})$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.25 расположенного на странице 45 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.25 (с. 45), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.